ĐỀ 4 Tiết 1 : GÓC Ở TÂM-SỐ ĐO DỘ CỦA CUNG – SO SÁNH CUNG
A-LÝ THUYẾT :

a) Góc ở tâm : Là góc có đỉnh trùng
với tâm đường tròn
AOB : Góc ở tâm
AmB : Cung bị chắn của góc ở tâm AOB
b) Số đo độ của cung
Cung tròn AmB và góc ở tâm chắn cung đó có cùng số đo độ
c) So sánh cung .

1- Cung bằng nhau 2- Cung không bằng nhau
AB =CD <=> AOB = COD AB > CD <=> AOB > COD
AB = CD <=> sđAB = sđCD AB > CD <=> sđAB > sđCD





B/PHƯƠNG PHÁP CHUNG
Tính các góc ở tâm , tính số đo các cung , so sánh các cung , ch. minh đẳng thức về số đo các cung .
C/BÀI TẬP
Bài 1: Cho đường tròn (O;5cm)và điểm M ngoài đường tròn với OM = 10cm .Vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A,B là hai tiếp điểm ).Tính các góc ở tâm do hai tia OA ,OB xác định .
H.dẫn :
* OA MA (T/c tiếp tuyến )
* Tam giác vuông OAM có OA = ½ OM.
Suy ra AMO = 300 và AOM = 600
*Vậy AOB = 2AOM = 2.600 = 1200
* OA , OB xác định hai góc ở tâm có số đo 1200 và 2400
Bài 2 : Cho tam giác đều ABC .Vẽ đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB tại D , cắt cạnh AC tại E .So sánh các cung BD ,DE và EC .
Hướng dẫn :
*Ta có : OB = OD và OBD = 600
Tam giác OBD đều
Do đó BOD = 600
*Tương tự tam giác COE đều
COE = 600 và DOE = 600
* Ba góc O1= O2 = O3 = 600 (ở tâm )
Vậy BD = DE = EC
D/BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Cho hai đường tròn (O;R) và (O,r) đồng tâm ở O .Điểm M ngoài (O;R) .Qua M vẽ hai tiếp tuyến với (O,r) , một cắt (O,R) tại A và B (A nằm giữa M và B ) một cắt (O,R) tại C và D (C nằm giữa D và M) .Chứng minh AB = CD
*********
Tiết 2 : LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
LÝ THUYẾT :




PHƯƠNG PHÁP CHUNG : vận dụng sự liên hệ giữa cung và dây cung để so sánh độ lớn của các cung .
BÀI TẬP :
Bài 1: Cho đường tròn (O) đường kính AB . Từ A và B vẽ hai dây AC song song BD . Qua O vẽ đường vuông góc với AC tại M và BD tại N . So sánh hai cung AC và BD .

H.dẫn :
* Chứng minh AMO = BNO .
* Suy ra : OM = ON .
* Từ đó : AC = BD .

* Vậy AC = BD
Bài 2 : Dây cung AB chia đường tròn tâm O thành 2 cung
AmB = 1/3 AnB .
Tính mỗi cung ( theo độ ) .
CMR : Khoảng cách OH từ tâm O đến dây bằng AB/2 .
H.dẫn:
* Sđ AmB = 3600/4 = 900.
* Sđ AnB = 3.900 = 2700 .
* Tam giác OAB vuông tại O (góc AOB = 900).
* OH vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên OH = AB/2
D- BÀI TẬP TỰ LUYỆN :
Trên đường tròn (O) vẽ hai cung AB = 2CD .
Chứng minh AB < 2 CD .
H.dẫn : * Vẽ cung DD’ = cung CD về phía D .Ta có CD’ = 2 CD = AB
Suy ra CD’ = AB .Xét bất đẳng thức về cạnh của tam giác CDD’ có CD’ < CD + DD’ .
Do đó AB < 2CD
*******
Tiết 3 GÓC NỘI TIẾP .
LÝ THUYẾT :




H1: * BAC = ½ BOC H2: MAN = MBN = MCN H3: BAC = 1V

* BAC = ½ sđ BC

PHƯƠNG PHÁP CHUNG : Vận dụng góc nội tiếp để tính